Question

数学高手们，看看这些题怎么做！！！！！

问题1：方程x^+kx+6=0(^表示2次方）的俩个实数根为x1，x2，方程x^-kx+6=0的俩个实数根为x1+5，x2+5，则k的值是多少？
问题2：有一边长为3的等腰三角形，它的腰和底是方程x^-4x+k=0的俩跟，则等腰三角形的周长是多少？
问题3：一个人拿了一个竹竿进屋，横拿进屋比门框宽4尺，竖拿进屋比门框高2尺，另一个人教他沿着们的两个对角斜着拿竿，他一试，不多不少刚好进去，，竹竿有多长。设竹竿长为x，（不要得数，我只想知道，列出方程，然后再讲解一下你这个方程怎么列出来的，这个方程是个什么意思，就行）
问题4：x1，x2是关于x的一元二次方程（a-1）x^+x+a^-1=0的两个实数根，且x1+x2=3分之1，则x1乘x2=？
问题5：关于x的方程x^+6x+k的两根差为2，那么k=？
这些题我都想知道讲解，不是只列出式子，求出得数就行，麻烦大家了，写讲解的时候，写的清楚点，谢谢！！！！！

Answer 1

由韦达定理有：x1+x2=-b/a,所以x1+x2=-k，x1+5+x2+5=k,两式相减得k=5。
若腰长为3，则由韦达定理有底=4-3=1,所以周长=2*3+1=7；若底长为3，则腰长=4-3=1，所以周长=2*1+3=5。
门宽=x-4，门长=x-2，由斜着进去刚好，得到（x-4)^2+(x-2)^2=x^2，解得x=10尺，x=2尺舍去。
同样由韦达定理有x1+x2=1/(1-a),得到a=-2， x1*x2=(a^2-1)/(a-1)=-1。
由韦达定理，x1+x2=-6， x1*x2=k，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=36-4k=4,k=8。

Answer 2

答：1题：韦达定理：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
建立方程组带入方程式：就可求解。
其他的你自己做吧。
我能够看出来你的数学根本就没学懂。

Answer 3

1.
方程x^+kx+6=0(^表示2次方）的俩个实数根为x1，x2
=> x1+x2=-k
方程x^-kx+6=0的俩个实数根为x1+5，x2+5
=> x1+5+x2+5=k
所以k=5
2.
把3代入x^-4x+k=0得k=3
解得x1=3，x2=1
周长为7
3.
门宽x-4，门高x-2，斜x
(x-4)2+（x-2）2=x2 后面那个2是平方
用勾股定理
4.
x1+x2=-1/(a-1)=1/3
解得a=-2
x1*x2=（a2-1）/(a-1)=-1

总之，ax2（平方）+bx+c=0可以直接运用公式
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
第5道自己算。。。

Answer 4

韦达定理很伟大的