初三数学圆
已知；PA、PB分别切圆O于点A、B，角APB为40度，点C为弧AB上任意一点，过点C做圆O的切线分别交PA、PB于D、E，求∠DOE的度数...
已知；PA、PB分别切圆O于点A、B，角APB为40度，点C为弧AB上任意一点，过点C做圆O的切线分别交PA、PB于D、E，求∠DOE的度数
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连结OA、OB、OC
由于A、B、C都是切点，所以OA⊥DA、OC⊥DE、OB⊥EB
又OA=OC=OB
所以DO、EO分别是∠CDA和∠CEB的平分线
因为∠ADC=∠P+∠PED、∠BCD=∠P+∠PDE
所以∠ADC+∠BCD=180°+∠P=220°
所以∠ODE+∠OED=110°
所以∠DOE=70°
由于A、B、C都是切点，所以OA⊥DA、OC⊥DE、OB⊥EB
又OA=OC=OB
所以DO、EO分别是∠CDA和∠CEB的平分线
因为∠ADC=∠P+∠PED、∠BCD=∠P+∠PDE
所以∠ADC+∠BCD=180°+∠P=220°
所以∠ODE+∠OED=110°
所以∠DOE=70°
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