高中数学函数题
若函数f(x)满足f(n²)＝f(n)+2，且n≥根号2，且f(2)=1，求f(16)及f(根号2)。...
若函数f(x)满足f(n²)＝f(n)+2，且n≥根号2，且f(2)=1，求f(16)及f(根号2)。
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f(n²)＝f(n)+2 n=2代入,f(4)=f(2)+2=3
n=4代入,f(16)=f(4)+2=5,
n=根号2代入,f(2)=f(根号2)+2
f(根号2)=f(2)-2=-1
n=4代入,f(16)=f(4)+2=5,
n=根号2代入,f(2)=f(根号2)+2
f(根号2)=f(2)-2=-1
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f(2)=f[(根号2)^2]=f(根号2)+2=1
所以,f(根号2)=-1
f(4)=f(2^2)=f(2)+2=1+2=3
f(16)=f(4^2)=f(4)+2=3+2=5
所以,f(根号2)=-1
f(4)=f(2^2)=f(2)+2=1+2=3
f(16)=f(4^2)=f(4)+2=3+2=5
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f(2)=f[(根号2)^2]=f(根号2)+2=1
所以,f(根号2)=-1
f(4)=f(2^2)=f(2)+2=1+2=3
f(16)=f(4^2)=f(4)+2=3+2=5
所以,f(根号2)=-1
f(4)=f(2^2)=f(2)+2=1+2=3
f(16)=f(4^2)=f(4)+2=3+2=5
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n=2 带入 f（根号2^2)=f(根号2）+2 得 f(根号2）=1-2=-1
f（16）=f（4^2）=f(4)+2=f(2^2)+2=f(2)+2+2=5
f（16）=f（4^2）=f(4)+2=f(2^2)+2=f(2)+2+2=5
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