Question

请大家帮忙解一道题,做不出来,谢谢

Answer 1

设BS=x,CR=y
因为M,N为中点，所以MN//BC
所以 SM/BS=MP/BC RN/CR=NP/BC
因为BC=1,BM=CN=1/2
所以 MP=(BS-BM)/BS=(x-1/2)/x
NP=(CR-CN)/CR=(y-1/2)/y
又MN=NP+MP=1/2
所以 (x-1/2)/x+(y-1/2)/y=1/2
1-1/(2x)+1-1/(2y)=1/2
1/(2x)+1/(2y)=3/2
1/x+1/y=3
即 1/BS+1/CR=3

Answer 2

因为：三角形为等边三角形，M,N是AB,AC的中点
所以有：MN=1/2BBC=0.5
又：(CR-0.5)/CR=PN/1
(BS-0.5)/BS=MP/1
故：MN=PN+MP=0.5
有：1-1/2CR+1-1/2BS=0.5
1/CR+1/BS=3