高一数学必修一课本习题

第二章总复习的题目题目见图片,问题是:求证:f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab))文译:等号后面是f(1+ab分之a+b)题目:已知f(x)=lg(1-x/1... 第二章总复习的题目

题目见图片,问题是:
求证 :f(a)+ f(b)=f((a+b)/(1+ab))文译:等号后面是f(1+ab 分之 a+b)
题目:已知f(x)=lg(1-x/1+x),a,b属于(-1,1),求证 :f(a)+ f(b)=f((a+b)/(1+ab))文译:等号后面是f(1+ab 分之 a+b)
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liuyongkang1
2010-09-30 · TA获得超过884个赞
知道答主
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a,b∈(-1,1)满足
f(a),f(b),f[(a+b)/(1+ab)]有意义
因为f(x)=lg(1-x)/(1+x)
所以f(a)=lg(1-a)/(1+a)
f(b)=lg(1-b)/(1+b)
f[(a+b)/(1+ab)]=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/1+(a+b)/(1+ab)

f(a)+f(b)
=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)/(1+a)(1-b)/(1+b)]
=lg(1-a-b-ab)(1+a+b+ab)
f[(a+b)/(1+ab)]
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=lg[(1-ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+a+b+ab)/(1+ab)}
=lg(1-a-b-ab)(1+a+b+ab)=f(a)+f(b)
即f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
百度网友dba2c6a
2010-09-30
知道答主
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因为你的图片看的不太清楚,所以你需要把图片重新上传一遍。
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