Question

求此题证明过程

关于图中注释
数字均表示点
其他的已经明白了
关键是这一步：
已知线段56=52=57
且线段78=72=68=62
另外，5已知在线段21的延长线上
问题是，如何证明8是1、2中点

关于此图的原始作法，参见http://wenwen.soso.com/z/q94309295.htm?sp=2466
没错，就是那个题
图我做出了来，就是这一步不知道是怎么被证明的

Answer 1

我来证明下好么？
设两圆半径为R，12=13=14=24=R。三角形123和三角形124都是等边三角形
13=15，角351=角531=1/2角312=30°，同理，角451=30°。则角354=60°
35=34，三角形345是等边三角形，35=45。
5在线段34垂直平分线上，因此线段52是圆直径（垂直平分公共弦）
以5为圆心画弧，52=56=2R，26=R。三角形256是腰长为底边2倍的等腰三角形。
等腰三角形268和等腰三角形256一个底角相同，所以两三角形相似
因此28为26的一半即R/2，线段12长为R，因此8是12中点

Answer 2

哈哈，你这个就是我当年玩过的一道题：
——如何只用圆规平分线段

证明过程就是解决过程

没时间详写了，我要去坐车了，你拉辅助线算COS就行了。要不就要等我明天再来