已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+ | (根号c-1)-2 |=10a+2(根号b-4)-22.试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+|(根号c-1)-2|=10a+2(根号b-4)-22.试判断△ABC的形状...
已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+ | (根号c-1)-2 |=10a+2(根号b-4)-22.试判断△ABC的形状
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a^2+b^2+ | (根号c-1)-2 |=10a+2(根号b-4)-22
(a^2-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)^2+[√(b-4)-1]^2+|√(c-1)-2|=0
平方和绝对值相加为0
所以都等于0
所以a-5=0
√(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)-2=0√(c-1)=2,c-1=4,c=5
所以a=b=c
所以是等边三角形
(a^2-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)^2+[√(b-4)-1]^2+|√(c-1)-2|=0
平方和绝对值相加为0
所以都等于0
所以a-5=0
√(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)-2=0√(c-1)=2,c-1=4,c=5
所以a=b=c
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