Question

△ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?

Answer 1

由正弦定理知a:b:c=2:3:4
设a=2k
b=3k
c=4k
由余弦定理cosa=(b²+c²败裂-a²)/(2bc)=(9k²+16k²-4k²)/(2*3k*4k)=7/8
同扰枯态理可得cosb=11/16
cosc=-1/4
所以cosa:cosb:cosc=14:11:(-4)
希望缓源能帮到你o(∩_∩)o

Answer 2

解 由正弦定理可得，sina 比sinb 比sinc =a/2r 比b/2r 比c/2r= a 比毁悔b 比c =2比3比 4 ，又有余弦定理可得 cosa=b方+c方-a方/2bc cosb=a方+c方-b方/2ac cosc=b方+c方-a方并纯/2bc 即可求出纤蔽正 cosa 比cosb比 cosc

Answer 3

为sinA:4，所以由正弦伏冲定理可以得出三边之比a:b:c=2:3：4
分别设其长为2k,3k:sinB:sinC=2，cosB和cosC:3.4k.然缺余歼毁启后用余弦定理分别用K表示出cosA

Answer 4

因为sinA:sinB:sinC=2:3:4，所以由正弦定理可以宴汪得出三边之比a:b:c=2:3：模则4
分别设其长为2k,3k.4k.然后用余弦定理分别用K表示出cosA，cosB和cosC。

就按这个思路做吧，剩下旦祥棚的工作归你啦~

Answer 5

用余弦定理