Question

一道九年级数学题目！！急

如图，在三角形ABC中，点O为三角形ABC的内心，∠ACB=90度，AC=5，BC=12，OD垂直于BC于点D，OD长多少？？
详细过程，感激不尽

Answer 1

用面积法即可
由勾股定理5^2+12^2=13^2
斜边为13
故三角形面积为5*12/2=30
内心到三边的距离相等
三角形又可表示为三个小三角形面积和（设OD为x）
即 (5+12+13)x/2=30
x=2
所以OD长为2

Answer 2

由题给条件，OD就是内切圆半径。可由三角形的面积除以三边和的一半得到。
该三角形的三边分别为5 12 13，三边和的一半是15。三角形的面积为两直角边积的一半是30
30/15=2
OD长为2

Answer 3

勾股定理5^2+12^2=13^2
斜边13
三角形面积5*12/2=30
内心到三边的边距离相等 设OD为x (5+12+13)x/2=30
x=2
∴OD长为2