Question

一到数学题

已知关于x的方程x^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0
若等腰三角形ABC的一边长为a ， 另两边长为b c恰好是这个方程的两个实数根 求三角形ABC的周长？
请写出详细推理过程
帮帮忙！！！！

Answer 1

两边长为b c恰好是这个方程的两个实数根
所以b+c=2k+1，bc=4(k-1/2)
因为是等腰三角形，要分类求解
1.若b=c,则b=c=k+1/2
bc=(k+1/2)^2=4(k-1/2)解得k=2/3(这个方程好解的)b=c=k+1/2=2
周长=a+2+2=a+4
2.若b=a,c=2k+1-b=2k+1-a
bc=a(2k+1-a)=4(k-1/2)整理得
（a-2）(2k-a-1)=0化简时不能把（a-2）约分
如果a=2,k可以取任意值都成立
周长=a+2k+1
如果a不等于2，k=(a+1)/2
周长=a+a+(a+1+1-a)=2a+2

Answer 2

解：因为另两边长为b c恰好是这个方程的两个实数根
由根和系数的关系知
b+c=(2k+1)/2
所以三角形ABC的周长是
a+(2k+1)/2