Question

如图: 空间四边形ABCD中.E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:1) EH//FG,EH=FG; 2) AC//平面EFGH

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Answer 1

连BD,因EH为中点，所以EH为中位线，所以EH//BD，EF=1/2BD，同理，GF//BD,GF=1/2BD，所以ED//GF且ED=GF.又EF为中位线，所EF//AC，而EF属于面EFGH，AC不属于面EFGH所以AC//面EFGH