Question

一道八年级数学题，高手帮忙

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,BA-AC=2cm,BD=5cm，则点D到AB的距离是______。
是BC-AC=2cm,打错了

Answer 1

在AB上取AE=AC，连接DE，△ACD≌△AED，DE⊥AB，BE=2cm，那么：BD的平方-BE的平方的差再开平方即得DE的长了。

Answer 2

由于AD是角平分线，则D到AB得距离就等于CD的长。
由角平分线定理：AC/CD=AB/BD
勾股定理：AC^2+(BD+CD)^2=AB^2
加上BA-AC=2,
得CD=21的平分根

Answer 3

过点D作DE垂直于AB，AE=AC，BE=AB-AE=AB-AC=2，BD=5，DE=根号下5^2-2^2=根号21

Answer 4

因小弟不才，不会打图，无图解，望汝谅解

解：以D点向AB作垂直AB的线段交AB于点E
由定理得：CD=DE，DE┻AB
因为BA-AC=2cm，
AB=AE+EB
所以BE=2cm
因为BD=5cm
由勾股定理得：DE=根号21

Answer 5

√21 厘米

Answer 6

解：
应为AD平分∠CAB
所以∠CAD=∠BAD
过D点做AB的垂线交AB于E点 （图我画不了）
在△CAD与△EAD中
∠CAD=∠EAD
∠ACD=∠AED
AD=AD
所以△CAD全鍀与△EAD
即CD=ED AC=AE
应为BA-AC=2cm BD=5cm
所以EB=2cm
在△EBD中 ∠BED=90°
所以就有 BE的平方+DE的平方=BD的平方
2的平方+DE的平方=5的平方
DE的平方=25-4
=21
所以DE=根号21