一到初三数学题
如图，己知三角形ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于D设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证c+h›a+b...
如图，己知三角形ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于D设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证c+h›a+b
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三角形ABC的面积=ab/2=ch/2
所以 ab=ch
因为∠ACB=90
所以 c^2=a^2+b^2
c^2+h^2>a^2+b^2
c^2+h^2+2ch>a^2+b^2+2ab
(c+h)^2>(a+b)^2
所以 c+h>a+b
所以 ab=ch
因为∠ACB=90
所以 c^2=a^2+b^2
c^2+h^2>a^2+b^2
c^2+h^2+2ch>a^2+b^2+2ab
(c+h)^2>(a+b)^2
所以 c+h>a+b
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