Question

数学题 向高手求助！

函数y=f(x+1)的定义域为【-2，3】，则函数y=f(2x-1)的定义域是？

为。什么x+1的范围就是2x-1的范围？求耐心的解答。详细？
一楼回答的根本就不是我想要的 我问的是为。什么x+1的范围就是2x-1的范围？
爱问知识人教我！ 谢谢！

Answer 1

y=f(x+1)的定义域为[-2,3],
即y=f(x+1)中，-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为[-1,4],
所以：y=f(2x-1)的
-1≤2x-1≤4
解出： 0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2]

解类似问题把握住一个原则：
即对于同一个函数f（x），它的值域和定义域都是固定的！
即不管（）里的是什么，总之（）的取值范围是一定的，就是定义域！

已知y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x)的定义域时候，
（x＋1）就是个整体，就相当于你要求的f(x)中的（x）
所以（）的取值范围就是（x＋1）的取值范围！
而y=f(x+1)中的x属于[-2,3],显然f(x)中的（x）就是x+1的取值范围，就是[-1,4]

Answer 2

设y=f(z) 定义域是指自变量z的范围 z=x+1 解出z的范围 再用z=2x-1 求出x的范围 也就是 x=1 和 2x-1 的范围要相同

Answer 3

你可以这样理解，f表示一确定函数的算法，一个确定的函数它的定义域是确定的，f仅仅是一个符号，就像以前学的x y一样，如题中f(x-1)和f(2x-1)中的自变量分别为x-1 和2x-1，他们均为以f为算法的自变量，所以定义域是相等的