已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4，求a的值。
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y=ax^2+2ax+1
对称轴在x=-(2a)/(2a)=-1,恰好在[-3，2]区间
(1)如果a＜0，开口向上，极大值即是其最大值：
ymax=f(-1)=a-2a+1=-a+1=4，解得a=-3
(2)如果a＞0,开口向下，f(-3)和f(2)中的较大者即为最大值
由于|-1-(-3)|＜|-1-2|
即x2=2距离对称轴比x1=-3距离对称轴远,
所以最大值f(2)=a*2^2+2a*2+1=4，解得a=3/8
所以a=-3或者3/8
对称轴在x=-(2a)/(2a)=-1,恰好在[-3，2]区间
(1)如果a＜0，开口向上，极大值即是其最大值：
ymax=f(-1)=a-2a+1=-a+1=4，解得a=-3
(2)如果a＞0,开口向下，f(-3)和f(2)中的较大者即为最大值
由于|-1-(-3)|＜|-1-2|
即x2=2距离对称轴比x1=-3距离对称轴远,
所以最大值f(2)=a*2^2+2a*2+1=4，解得a=3/8
所以a=-3或者3/8
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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a=0
则y=1,不合题意
a≠0
则y=ax²+2ax+a-a+1
=a(x+1)²-a+1
对称轴x=-1
若a<0,开口向下
则x=-1有最大值-a+1
所以-a+1=4
a=-3
若a>0,开口向上
则x离对称轴越远，函数值越大
-3<=x<=2
所以2离-1更远
所以x=2，y最大=4a+4a+1=4
a=3/8
所以a=-3,a=3/8
则y=1,不合题意
a≠0
则y=ax²+2ax+a-a+1
=a(x+1)²-a+1
对称轴x=-1
若a<0,开口向下
则x=-1有最大值-a+1
所以-a+1=4
a=-3
若a>0,开口向上
则x离对称轴越远，函数值越大
-3<=x<=2
所以2离-1更远
所以x=2，y最大=4a+4a+1=4
a=3/8
所以a=-3,a=3/8
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首先求出对称轴 讨论对称轴在【-3,2】上
的位置，根据单调性 讨论a 的正负
过程比较繁琐，大概的思路就这样了
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