Question

现有一高中数学题，请大家百忙之中帮我看看。

求方程解集。
cos(3x+20°)=0.95.
解：3x+20°=2k∏±arc cos0.95 （k属于z).
利用计算器，得
3x+20°=2k∏±18.19487234 （k属于z).

移项，得
3x=2k∏±1.80512766 （k属于z).
∴ x=2k∏/3±0.60170922.（k属于z).

于是，原方程解集为：
{x|x=2k∏/3±0.60170922. k属于z.}
现在的问题是，当k分别取1、2、3…时，用正数0.60170922带进去验算，而结果与原题答案0.95不符。看不出来是哪一个步骤出现了问题。
这样吧，谁会做，就按照自己的思路做一遍，我看看。

Answer 1

3x+20°=2k∏±18.19487234 （k属于z).

 移项，得

   3x=2k∏±1.80512766 （k属于z).

弧度和角度不能直接加减的，要么全部化成弧度，20°=∏/9=0.349065

要么全部化成角度

就像公斤和磅不能直接加减一样

我来给你验证一下，结果等会给你

÷

终于找到你的问题在哪里了：

3x+20°=2k∏±18.19487234 （k属于z).

 移项，得(下面是错的)

   3x=2k∏±1.80512766 （k属于z).

 

应该是3x=2k∏±18.19487234 -20

所以3x=2k∏-1.80512766 或者3x=2k∏-38.19487234 

解得x=K*120°-0.60170922与x=K*120°-12.7316241133 

验证结果如图

Answer 2

计算器每步出来的都是约数，当然把答案带进去出来不是0.95了

Answer 3

20度要化成弧度

Answer 4

原因是
3x+20°=2k∏±arc cos0.95 （k属于z).
这一步有问题
应该是
3x+20°=±（2k∏±arc cos0.95） （k属于z).

Answer 5

从您的问题补充中我看到了您的问题并非出现在单位不统一的问题上，而是在于：
3x+20°=120°k±18.19487234°表示的意思是
3x+20°=120°k+18.19487234°或者3x+20°=120°k-18.19487234°
所以3x=120°k+18.19487234°-20°或者3x=120°k-18.19487234°-20°
而不是3x=k×120°±1.80512766

这也就是为什么正数带进去计算有误而负数带进去却符合的原因