AB是圆O的弦，半径OC、CD分别交AB于点E,F，且AE=BF， 请你找出线段OE与OF的数量关系，并给与证明
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证明：
设OG⊥AB于G，由垂径定理可知AG=BG
∵AE=BF，∴EG=FG
而OG⊥EF
∴OE=OF
设OG⊥AB于G，由垂径定理可知AG=BG
∵AE=BF，∴EG=FG
而OG⊥EF
∴OE=OF
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作OM⊥AB于M，则M是AB的中点，即AM=BM，
又∵AE=BF
∴AM-AE=BM-BF,即EM=EF
又∵OM⊥EF，
∴所以OM是EF的中垂线
∴OE=OF
又∵AE=BF
∴AM-AE=BM-BF,即EM=EF
又∵OM⊥EF，
∴所以OM是EF的中垂线
∴OE=OF
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