Question

高中函数题解！

讨论f(x)=ax/x2-1 (-1<x<1)的单调性。

怎么做。 如果可以 请附思路。 加分。

Answer 1

这一题根据单调性的定义；来判断就可以。
假设x1>x2,则x1-x2>0考察f(x1)与f(x2)的大小关系：
f(x1)-f(x2)=(ax1/x1方-1)-(ax2/x2方-1)通分，然后分子提取公因式
=a(x1-x2)(1-x1*x2)/(x1方-1)(x2方-1)
由(-1<x<1)所以f(x1)-f(x2)的符号与a的符号相同
∴当a>0时，f(x1)-f(x2)>0 此时，函数为单调递增函数
当a<0时，f(x1)-f(x2)<0 此时，函数为单调递减函数
希望你看得明白，不明白的话联系我~~

Answer 2

……x2是x平方的意思吗？你是想说f(x)=ax/x平方-1还是f(x)=ax/（x平方-1）？

Answer 3

好做但不易书写。在定义域内设定两个未知数，代入方程求两代数值的差值，然后根据A，分为大于或小于零分别进行分段讨论即可。