Question

已经y=f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域

解:∵f(x+1)的定义域是[1,2],
∴2≤x+1≤3,
即f(x)的定义域为[2,3]
为什么会2≤x+1≤3啊???怎么来的这个??
不是应该1≤x+1≤2,的吗
还有...0≤x≤1,这样才对吗?...

Answer 1

y=f(x+1)的定义域为[1,2],定义域就是x自己的范围，即1≤x≤2;
因为1≤x≤2; 所以2≤x+1≤3;
而f(x)的x相当于f(x+1)里的x+1.所以f(x)的定义域是[2,3].
一定要理解函数里面字母的意义，在什么位置表示特定含义的。

Answer 2

y=f(x+1)的定义域为[1,2],
这就是说x的范围是【1，2】
而复合函数的自变量是x+1
∴才先求出x+1的范围