已知三角形ABC,面积为S=1/2a2-1/2(b-c)2，sinA
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S=（1/2）a^2-(1/2)(b-c)^2=(1/2)bcsinA,
∴sinA=[a^2-(b-c)^2]/bc
=[2bc-(b^2+c^2-a^2)]/bc
=2-2cosA,
∴sinA+2cosA=2,
∴（√5）sin(A+t)=2,
其中sint=2/√5，cost=1/√5.
∴sin(A+t)=2/√5，
cos（A+t)=土1/√5，
∴sinA=sin(A+t-t)
=sin(A+t)cost-cos(A+t)sint
=0(舍）或4/5.
∴sinA=[a^2-(b-c)^2]/bc
=[2bc-(b^2+c^2-a^2)]/bc
=2-2cosA,
∴sinA+2cosA=2,
∴（√5）sin(A+t)=2,
其中sint=2/√5，cost=1/√5.
∴sin(A+t)=2/√5，
cos（A+t)=土1/√5，
∴sinA=sin(A+t-t)
=sin(A+t)cost-cos(A+t)sint
=0(舍）或4/5.
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