Question

数学解答题，两道初二

1,.如图1，已知△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于点F。求证：F为线段BE的中点。

2.如图2，A,D,B三点在同一直线上，△ADC，△BDO为等腰三角形，连接AO,BC。（1）AO,BC的大小位置关系如何？并证明你的结论，如图2（1）（2）当△ODB绕顶点D旋转一角度得到图9（2），(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由。

希望写出过程（注：图片：http://wenwen.soso.com/z/q224692475.htm 进入此网页）

Answer 1

△ABC是等边三角形，BD是高 ==>BD为三线合一，
D为AC中点，∠DBC=30， ∠FDC=180-60-90=30，
CD=CE，∠CDE=∠CED，∠DCF=∠CDE+∠CED=60，
SO THAT ，，∠CDE=∠CED=30=∠DBC，
DF为高，
证得 DB=DE，
从而，F必为BE中点