Question

高一物理速度问题

一电梯，启动后匀加速上升，加速度为2m/s²，制动后匀速上升，加速度大小为1m/s²，楼高54m。
（1）若上升最大速度是6m/s，电梯上升到顶楼的时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升然后匀速上升最后减速上升至停止，全程共用时间为16.5s，上升的最大速度是多少

Answer 1

(1)上升最大速度是6m/s，则加速时间为t1=v/a1=3s，制动减速的时间为t3=v/a2=6s；而且平均速度都是3m/s。
楼高54m，则三段位移之和为54m，即3×3+6×t2+3×6=54，得t2=4.5s
电梯上升顶楼的时间是（3+6+4.5）s=13.5s。
（2）思路同上，设最大速度为v
（v/2+t2+v/1）=16.5
v^2/(2×2)+v×t2+v^2/(2×1)=54
解得v=4m/s。

Answer 2

制动后应该是匀减速上升了吧。设匀加速阶段为第一段位移，减速阶段为第三段位移。最大速度是6，那么启动后要用3s，而这段位移是x=6²÷（2×2）=9m。第三段位移所需时间是6s，这段位移大小是18m。所以匀速阶段的位移是54-9-18=27m，所需时间是27/6=4.5s。最后，一共所需时间就是3+6+4.5=13.5s