Question

一等边三角形ABC，有一点P在三角形内，∠APB=113度，∠APC=123度，问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角为？

Answer 1

三个内角分别为53°，63°，64°，最小的内角为53度，
证明：以A为顶点，做∠PAD=60°，D点落在三角形外部，且使AP=AD,
则三角形APD为等比三角形,得PA=PD
∵等比三角形ABC,
∴AB=AC,
∠BAP=60-∠CAP=∠DAC,
AP=AD,
∴△BAP≌△CAD,
∴PB=CD,
则三角形PCD就是以AP,BP.CP为边的三角形，
∠DPC=∠APC-60=123-60=63,
∠PDC=∠ADC-60=∠APB-60=113-60=53°，
∠PCD=180-∠DPC-∠PDC=180-63-53=64°

Answer 2

56度，而且AP,BP,CP组成的三角形的内角分别是113,123，124的补角

Answer 3

56