Question

微积分 求证明

1. [1-R^(n+1)]/(1-R)=1+R+R^2.....R^n
求证明！
2. 找到一个方式能把每一个正有理数, r1,r2,r3,r4,r5....包括每一个有理r，0
2. Try to find a way of counting every positive rational number, that is , form a sequence r1,r2,r3,r4....that includes (perhaps with repeats) every rational r with 0 ≤ r. what can you conclude.

谢谢 急求答案ing

如果n是自然数 求证 [（1+根号5）^n -(1-根号5)^n]/ 2^n * 根号5 也是自然数

Answer 1

第一题把1-R乘右边就出来了.
第二题可以这样想,非负有理数都是非负整数和正整数之比,也就是两个整数确定一个非负有理数,
可以列一个表
分子0 1 2 3 4 ...
分母
1
2
3
4
...
把对应的有理数写在表里,按照平行的斜线的顺序排列它们,则能穷尽所有有理数(有重复).这个题实际上说明有理数和自然数等势.
最后一题直接展开来看呗.

Answer 2

呃……这不需要证明吧，你把它展开，中间项都消掉了。