Question

趣味数学 求大家帮忙解答

各位大家好 小弟有些事不明白 请各位帮忙解答 谢了⊙﹏⊙
全是数学题

已知A的平方+B的平方+4A-2B+5=0 求A与B的值
答案A=-2 B=-1

2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+5分之3+5分之4）......+（50分之1+50分之2+50分之3+......50分之49）=？
答案612.5

若A=19951996分之19961996 B=19961996分之19971997 C=19971997分之19981998比较他们的大小？
答案C>B>A

请各位给出详细的解答过程（给出答案为正确答案）谢┈━═☆┈━═☆

Answer 1

已知A的平方+B的平方+4A-2B+5=0 求A与B的值
答案A=-2 B=-1

解： A^2+B^2+4A-2B+5=0
所以 A^2+4A+4+B^2-2B+1=0
所以 (A+2)^2+(B-1)^2=0
所以 A=-2 B=-1

2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+5分之3+5分之4）......+（50分之1+50分之2+50分之3+......50分之49）=？
答案612.5

解：
1/2=1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=3/2
1/5+2/5+3/5+4/5=4
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=5/2
由此规律可知：
原式=1/2+2/2+3/2+……+48/2+49/2
=(1+2+3+……+49)/2
=1225/2
=612.5
规律这么找
设分母为n，那么
（1+2+……+n-1）/n=(1+(n-1))(n-1)/(2n)
=(n-1)/2

若A=19951996分之19961996 B=19961996分之19971997 C=19971997分之19981998比较他们的大小？
答案C>B>A

解：
a=(19951995*19971997*19981998)/(19961996*19971997*19981998)
b=(19961996*19961996*19981998)/(19971997*19981998*19961996)
c=(19971997*19971997*19961996)/(19981998*19971997*19961996)
因为分母相同：
分子：A<B<C
所以a<b<c
若你的基础好便不难发现：
a=1995/1996
b=1996/1997
c=1997/1998

Answer 2

已知A的平方+B的平方+4A-2B+5=0 求A与B的值
答案A=-2 B=-1

解： A^2+B^2+4A-2B+5=0
所以 A^2+4A+4+B^2-2B+1=0
所以 (A+2)^2+(B-1)^2=0
所以 A=-2 B=-1

2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+5分之3+5分之4）......+（50分之1+50分之2+50分之3+......50分之49）=？
答案612.5

解：
1/2=1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=3/2
1/5+2/5+3/5+4/5=4
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=5/2
由此规律可知：
原式=1/2+2/2+3/2+……+48/2+49/2
=(1+2+3+……+49)/2
=1225/2
=612.5
规律这么找
设分母为n，那么
（1+2+……+n-1）/n=(1+(n-1))(n-1)/(2n)
=(n-1)/2

若A=19951996分之19961996 B=19961996分之19971997 C=19971997分之19981998比较他们的大小？
答案C>B>A

解：
a=(19951995*19971997*19981998)/(19961996*19971997*19981998)
b=(19961996*19961996*19981998)/(19971997*19981998*19961996)
c=(19971997*19971997*19961996)/(19981998*19971997*19961996)
因为分母相同：
分子：A<B<C
所以a<b<c
若你的基础好便不难发现：
a=1995/1996
b=1996/1997
c=1997/1998