如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC
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做辅助线de垂直ab与e，df垂直ac与f
S△abd：S△acd=ed*ab：df*ac
因为ad为角平分线所以角ead=角daf，ad=ad
三角形aed与afd全等
所以ed=fd
所以S△abd：S△acd=AB:ac
S△abd：S△acd=ed*ab：df*ac
因为ad为角平分线所以角ead=角daf，ad=ad
三角形aed与afd全等
所以ed=fd
所以S△abd：S△acd=AB:ac
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
非接触式电压测量是一种利用电容耦合原理，通过测量空中两点电压的大小来推导出空中电场的情况的方法。该方法不需要与物体表面直接电气接触，利用位移电流即可完成电压的有效测量。具体来说，非接触式电压测量系统包括信号源、前置放大电路、运放、反馈电路和...
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证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），
=AB：AC．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），
=AB：AC．
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证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（1 2 ×AB×DE）：（1 2 ×AC×DF），
=AB：AC．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（1 2 ×AB×DE）：（1 2 ×AC×DF），
=AB：AC．
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