高三复习,万有引力定律题

据观察发现行星饶某恒星方向一致,且共平面。现行星A据该恒星距离为R,周期T,但每隔2T其半径有微小增加,然后恢复原值,(←什么意思)科学家猜测其附近应该还有一颗行星,请根... 据观察发现行星饶某恒星方向一致,且共平面。现行星A据该恒星距离为R,周期T,但每隔2T其半径有微小增加,然后恢复原值,(←什么意思)科学家猜测其附近应该还有一颗行星,请根据上述条件判断未知行星处于A行星的内测还是外侧?距恒星的距离? 展开
teacherws
2010-10-01 · TA获得超过105个赞
知道答主
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根据题意:半径变化,则必然受力运动。提供该力的物体必然是题中提到的另一行星。因半径增加,必然受到远离恒星方向的力。故未知行星必然在A行星的外侧。
因为每2T变化一次,故2T应该为两行星的周期最小公倍数。
即未知行星的周期为2T
gMm/r^2=m*4π的平方*r/T的平方;可得
R的三次方与T的平方成正比(即开普勒定律3)
代入即可可求出R’
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