Question

两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等，则（ ）

A这两个有理数都是正数 B这两个有理数都是负数。 C这两个有理数异号。 D这两个有理数同号或至少有一个为0 ..

Answer 1

答案是D

解法如下：
该题的解法使用分情况讨论法。
设A的绝对值为X，B的绝对值为Y

情况1：若A=0，B不等于0
|A+B|=|B|=Y
|A|+|B|=0+Y=Y
因此，若A=0，B不等于0，|A+B|=|A|+|B|

情况2：若B=0，A不等于0
|A+B|=|A|=X
|A|+|B|=X+0=X
因此，若B=0，A不等于0，|A+B|=|A|+|B|

情况3:若A=B=0
|A+B|=|0|=0
|A|+|B|=0+0=0
因此，若A=B=0，|A+B|=|A|+|B|

情况4：若A、B都是正数
|A+B|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=X+Y
因此，若A、B都是正数，|A+B|=|A|+|B|

情况4：若A、B都是负数
|A+B|=|-X+(-Y)|=|-(X+Y)|=|X+Y|=X+Y
|A|+|B|=|-X|+|-Y|=X+Y
因此，若A、B都是负数，|A+B|=|A|+|B|

情况5：若A是正数，B是负数
|A+B|=|X+(-Y)|=|X-Y|
|A|+|B|=|X|+|-Y|=X+Y
因此，若A是正数，B是负数，|A+B|和|A|+|B|不相等

情况6：若A是负数，B是正数
|A+B|=|-X+Y|=|Y-X|
|A|+|B|=|-X|+|Y|=X+Y
因此，若A是负数，B是正数，|A+B|和|A|+|B|不相等

综和上面各种情况可知，只有D是正确答案。

Answer 2

应选A，比如说：|1+2|＝|1|＋|2|

Answer 3

答案D
设这两个数是a、b，由已知得│a+b│=│a│+│b│两边平方，得a²+2ab+b²=a²+2│ab│+b²│ab│=ab根据绝对值的性质，得ab≥0所以这两个
有理数
同号或至少有一个为0。选D。

Answer 4

d

Answer 5

答案是A，我们老师讲过