Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD=AE,角BAD=30度，求角EDC的度数。

Answer 1

同学，我具体不太会，我这边是选择题，答案证出来角EDC是15°你可以验算一下。

Answer 2

设∠EDC=x, ∠B=∠C=y

∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y

又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30

解得x=15

所以∠EDC的度数是15度

Answer 3

∵AB=AC，AD=AE
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
又∵∠B+∠BAD=∠ADC
∴∠BAD+∠C=∠ADC
又∵∠EDC+∠C=∠AED
∴∠EDC+∠C=∠ADE
∴∠BAD+∠C=∠AED+∠EDC
∴∠C+∠EDC=∠AED
∴∠C+∠EDC=∠BAD+∠C
2∠EDC=∠BAD
又∵∠BAD=30°
∴∠EDC=1/2×30°=15°