一道数学题，高手帮帮忙
已知O是正三角形ABC内的一点，满足向量OA+2OB+3OC=0，则三角形OAB的面积和三角形OAC的面积之比是多少？？！？！...
已知O是正三角形ABC内的一点，满足向量OA+2OB+3OC=0，则三角形OAB的面积和三角形OAC的面积之比是多少？？！？！
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延长OB至D使得OB=BD
延长OC至E使得CE=2OC
则OA+OD+OE=0
则O是△ADE的重心
则S△OAD=S△OAE=S△ODE
在△OAD中 S△OAD=2S△OAB
在△OAE中 S△OAE=3S△OAC
则2S△OAB=3S△OAC
则△OAB的面积与△OAC的面积之比是3比2
延长OC至E使得CE=2OC
则OA+OD+OE=0
则O是△ADE的重心
则S△OAD=S△OAE=S△ODE
在△OAD中 S△OAD=2S△OAB
在△OAE中 S△OAE=3S△OAC
则2S△OAB=3S△OAC
则△OAB的面积与△OAC的面积之比是3比2
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