Question

两物体甲乙均从A地沿直线匀加速运动到B地，甲前一半位移平均速度V1，后一半V2，乙前一半时间平均速度V1，

后一半V2，求甲乙平均速度大小比，谁先完成运动

Answer 1

v甲=s/[(s/2)v1+(s/2)/v2]=2v1v2/(v1+v2)
v乙=[(v1/(t/2)+v2/(t/2)]/t=(v1+v2)/2
v乙/v甲=[(v1+v2)/2]/[2v1v2/(v1+v2)]=(v1+v2)^/(4v1v2)
(v1-v2)^2≥0
v1^2+v2^2≥2v1v2
(v1+v2)^2≥4v1v2

所以：
v乙/v甲=(v1+v2)^/(4v1v2)≥1

v乙≥v甲（只在v1=v2时取等号）

如果v1≠v2，乙先完成运动

Answer 2

v甲=s/[(s/2)v1+(s/2)/v2]=2v1v2/(v1+v2)
v乙=[(v1/(t/2)+v2/(t/2)]/t=(v1+v2)/2
v乙/v甲=[(v1+v2)/2]/[2v1v2/(v1+v2)]=(v1+v2)^/(4v1v2)
(v1-v2)^2≥0
v1^2+v2^2≥2v1v2
(v1+v2)^2≥4v1v2

v乙/v甲=(v1+v2)^/(4v1v2)≥1

v乙≥v甲

如果v1≠v2，乙先完成运动

Answer 3

我们的月考题。。。没做出来，大悲剧