Question

已知二元一次方程x²-2x+m=0，若方程的两个实数根为x1，x2，且x1++3*x2=3，求m的值

用初三知识解答

Answer 1

x²-2x+m=0
x=[2±√(4-4m)]/2 (x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a))
得 x=1+√(1-m) 或 x=1-√(1-m)
①若x1=1+√(1-m)， x2=1-√(1-m) 时
1+√(1-m)+3[1-√(1-m)]=3
解得 m=3/4
②若 x1=1-√(1-m)， x2=1+√(1-m) 时
1-√(1-m)+3[1+√(1-m)]=3
∴ 4+2√(1-m)=3
无解
综合①②可知 m=3/4

我都是用初中知识做的

Answer 2

根据韦达定理有以下两个式子：
x1+x2=2
x1*x2=m
又已知条件中有x1++3*x2=3
第一个和第三个式子组成二元一次方程组，得到x1=1/2,x2=3/2
则x1*x2=3/4,即m=3/4

Answer 3

x1+x2=-b/a=2 又有x1+x2+2x2=3.所以x2=1/2,
将x=1/2带入方程，1/4-1+m=0,m=3/4