用换元法解方程X^4-X²-6=0
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设t=x²
X^4-X²-6=0
t²-t-6=0
(t+2)(t-3)=0
t=-2(舍) t=3
x²=3
x=正负根号3
X^4-X²-6=0
t²-t-6=0
(t+2)(t-3)=0
t=-2(舍) t=3
x²=3
x=正负根号3
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令 y = x² 则原方程可换为
y²-y-6=0
解得 y=3或-2 -2舍去
∴y=3
∴x=±√3
y²-y-6=0
解得 y=3或-2 -2舍去
∴y=3
∴x=±√3
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令A=X²，则原方程化为
A²-A-6=0
(A-3)(A+2)=0
A1=3 X1、2=±√3
A2=-2 负数不能开平方，无实数根
综上所述，X=±√3
A²-A-6=0
(A-3)(A+2)=0
A1=3 X1、2=±√3
A2=-2 负数不能开平方，无实数根
综上所述，X=±√3
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