Question

数学分数问题

在1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18这列数中，如果用n表示每个分数所处的位置，那么这列数排列的规律用含有n的式子表示成什么?第一百个数是?

Answer 1

把 1/2 看作 3/6
把 3/5 看作9/15

所以An = (2n-1)/3n

当 n = 100时，
An = 199/300
所以第一百个数是 199/300

Answer 2

可以看成 1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18，
显而易见第n个数为（2n-1）/3n，第一百个数就是199/300。