Question

高三数学数列问题

1.若数列{an}的通项公式是 an=2（n+1）+3则此数列是（）
答案：公差为2的等差数列
为什么呢

Answer 1

! n>=2
a(n-1)=2(n-1+1)-3=2n-3
an-a(n-1)=2为常数
a2=9
！！n=1
a1=7
a2-a1=2满足条件。
综上，差数列为公差为2的等差数列

Answer 2

直观来讲，等差数列的通项公式是关于n的线性函数，斜率即为公差

Answer 3

解:
a(n+1)-an=[2(n+1+1)+3]-[2(n+1)+3]=2
即第n+1项－第n项＝2
所以是公差为2,首项为7的等差数列

Answer 4

an=2(n+1)+3
a(n-1)=2n+3
an-a(n-1)=2