Question

求几道数学题

1、已知等比数列的前n项和Sn=4^n +a，则a的值等于
A -4 B -4 C 0 D 1
2、等比数列{An}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4= -3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于
A 21/16 B 19/16 C 9/8 D3/4
3、{An}为等比数列，a2=2，a5=1/4，则a1a2+a3a4+…+AnA（n+1）=？

Answer 1

1.a1=s1=4+a
a2=s2-s1=12
a3=s3-s2=48
因为a1,a2,a3等比，所以a=-1

2.设公比为q
则a1(1+q+q^2)=6
a1(q+q^2+q^3)=-3
下式除以上式，q=-0.5
a3+a4+a5=(a1+a2+a3)*q^2=3/2
a6+a7+a8=(a2+a3+a4)*q^4=-3/16
所以a3+a4+a5+a6+a7+a8=21/16

3.q^3=a5/a2=1/8
所以q=1/2,a1=4
a1a2+a3a4+…+AnA（n+1）=1/2(a1^2+a3^2+……+An^2)
=1/2*a1^2*(1+0.5^4+0.5^8+……+0.5^(2n-2))
=8*[1-(1/16)^(0.5n+1.5)]/(15/16)

Answer 2

1.a1=S1=4+a
a2=S2-S1=12
a3=S3-S2=48
而
(a2)^2=a1a3
即得
a+4=3
a=-1
2.a1+a2+a3=6

a2+a3+a4=q(a1+a2+a3)=-3

所以q=1/2

a3+a4+a5+a6+a7+a8

=q^2(a1+a2+a3)+q^5(a1+a2+a3)

=6*[(-1/2)^2+(-1/2)^5]

=6*[(1/4)+(-1/32)]

=21/16 选A
3.BI=A1+A2
B2=A3+A4
则
Bn=8乘以 （1/16）的n-1次幂
则
Sn得
16-（1/16）的n-1次幂 比15