Question

分牛,,有17头牛，三个兄弟分，老大得二分之一，老二得三分之一，老三得九分之一

题目是这样的：有17头牛，三个兄弟分，老大得二分之一，老二得三分之一，老三得九分之一，你知道怎么分吗？这是一道思考题..不要用借一头牛的的方法要怎么办??用极限的方法,,请高手指教!!!!
请数学高手回答,,,教授或博士帮忙!!!!不要简单的答案,,谢谢..灌水的请离开,,,我需要帮助!!!

Answer 1

1)因为全部分数为 1/2+1/3+1/9=17/18
所以老大占全部的比例为 (1/2)/(17/18)=9/17
老二占全部的比例为(1/3)/(17/18)=6/17
老三占全部的比例为(1/9)/(17/18)=9/17

自然三人分得是 17*(9/17)=9 17*(6/17)=6 17*(2/17)=2

2)因为每次分完有剩余,所以可以继续分
第一次分 老大得到A1=17*(1/2)
第二次分 老大得到A2=(17-17*(1/2+1/3+1/9))*(1/2)
=17(1-1/2+1/3+1/9)*(1/2)
=17*(1/18)*(1/2)
第三次分 老大得到A2=(17-17*(1/2+1/3+1/9))*(1/2)
=17*(1/18)^2*(1/2)
...
第N次分,老大得到AN=17*(1/18)^(N-1)*(1/2)
所以老大分得=17*(1+(1/18)+(1/18)^2+...+(1/18)^(N-1))*(1/2)
等比数列的和S=(1-(1/18)^N)/(1-1/18)
当N趋近无穷大,S=1/(17/18)=18/17
所以老大分得=18*(1/2)=9
同理老二分 18*(1/3)=6 老三分得不18*(1/9)=3

Answer 2

根本就不对啊 1/2+1/3+1/9=17/18 所以说 这17头牛没有完全被分掉 还剩
1/18 也就是17/18个牛 所以没法分啊

Answer 3

老头添上一头牛。共18头参与分配，三个儿子自然都乐意。
老大1/2 分9头
老二1/3 分6头
老三1/9 分2头
共分17头，余一头，老头牵走。符合遗嘱条件
只能添一头牛的 LZ 不然不行的

Answer 4

1/2+1/3+1/9=17/18