Question

高一集合和函数。急

1。函数y=-X^2+2x+5在[0，m]上有最大值6，最小值5，则m的取值范围。求过程。。。

Answer 1

y=-X^2+2x+5=-(x-1)^2+6
可知，函数在实数的范围上，当x=1时，最大值是6；
在[0,m]上函数有最大值6，说明必然能取到1.故m>=1
又最小值为5，考虑到当x=0时，y=5.即对称轴左边的最小值刚好为5，
所以对称轴右边的最小值不能小于5.
即解方程y=5.得x=0,2
故m<=2
总上可知
1<=m<=2