Question

如图14,三角形abc中,角b=2角c,ad垂直于bc于d，m是bc的中点，试说明dm=二分之一ab

Answer 1

证明：取AC的中点E，连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线
∴DE=1/2AC
∴DE=CE
∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点，E为AC的中点.
∴EM//AB，EM=1/2AB
∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDM=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDM
∴DM=EM
∴DM=1/2AB

Answer 2

你这个三角形真的不是直角的吗?如果是直角的就很好做了。
因为bm=cm
所以am=bm=cm
所以角amb=角b
又,角b=2角c
所以3角c=180-角a=90度
所以角c=30度,角b=60度
所以ab=bm=cm=am
因为ad垂直bm
所以角dam=90度-角amb=30度
所以dm=am/2=ab/2