Question

数独的难度系数最高是多少

Answer 1

影响数独难度的因素很多，就题目本身而言，包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度及广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的出数个数等等。对于玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力自然也影响对一道题的难度判断。目前市面上数独刊物良莠不齐，在书籍、报纸、杂志中所列的难度或者大众解题时间纯属参考，常有难度错置的情况出现，所以不必特别在意。网络上有很多数独难度的分析软件，比较著名的是
nicolas
juillerat
开发的
sudoku
explainer
和
bernhard
hobiger
开发的
hodoku，它们都是免费的软件。因为每种软件的都有不同的解题策略，所以也只能作为难度的大致界定，无法真正的解析出难度的内涵。
如果一道题目的提示数少，那么题目就会相对难，提示数多则会简单，这是一般人判断难易的思维模式，但数独谜题提示数的多寡与难易并无绝对关系，多提示数比少提示数难的情况屡见不鲜，同时也存在增加提示数之后题目反而变难的情形，即使是相同提示数（甚或相同谜题图形）也可以变化出各式各样的难度。提示数少对于出题的困难度则有比较直接的关系，以20-35提示数而言，每少一个提示数，其出题难度会增加数倍，在制作谜题时，提示数在22以下就非常困难，所以常见的数独题其提示数在23-30之间，其原因在于制作比较不困难，可以设计出比较漂亮的图形（pattern），另外这个提示数范围的谜题变化多端是一个重要因素。

Answer 2

给出的数字越多越简单，越少就越难。
数独的难度不好评价，因为它的各种局面互不相关，你别想用一种方法解决所有数独，这也是它的魅力所在，有人爱玩数独，因为他上瘾了，真的欲罢不能。
数独的推理性强，像一些数学思想，推理，假设，反证（找矛盾）都有影子，换成计算机，它也做类似的事情，推理和假设变成搜索，反证变成回溯，做一件数学工作，难度就体现在这些基本的工作重复了多少，越多越难，如果推两下就出结果，那就容易，所以……
就一般性的数独难度，拿两个指标来衡量，搜索次数S和回溯次数T，T越大越难，但和S也有关系，应该描述成回溯率，比如同样是回溯了10次，一个是20次的搜索，另一个是80次的搜索，那难度应该不同。换个思路，T可以看成是无效搜索，它一定是S的一子集，即T<=S，如果T=S就表示无解，回退到了一开始的情况，而难度应该和有效搜索有关系，有效搜索比率就定义为难度系数，即H=(S-T)/S，它是[0，1]内的小数，它越小越难，那对一个难度的评价，可以取它的倒数，或者负对数，怎么表示好，看实验情况。
其它因素。科学的评价，应该要考虑其它因素，像空格数，做为初学者就会觉得很重要，还有各个空格的不确定度，但是这些因素都会或多或少的影响到S和T。这里评价的前提是按照同样的搜索算法，那个算法和不确定度有关系，所以也可以反映出来。
总结出来，评价的具体方法是，运用偶的搜索算法试解一个数独，在调用dfs时S计数加一，在dfs退出时T计数加一，在搜索到第一个解时停止统计，计算H，给出S，T和H。

Answer 3

给出的数字越多越简单，越少就越难。

数独的难度不好评价，因为它的各种局面互不相关，你别想用一种方法解决所有数独，这也是它的魅力所在，有人爱玩数独，因为他上瘾了，真的欲罢不能。

数独的推理性强，像一些数学思想，推理，假设，反证（找矛盾）都有影子，换成计算机，它也做类似的事情，推理和假设变成搜索，反证变成回溯，做一件数学工作，难度就体现在这些基本的工作重复了多少，越多越难，如果推两下就出结果，那就容易，所以……

就一般性的数独难度，拿两个指标来衡量，搜索次数S和回溯次数T，T越大越难，但和S也有关系，应该描述成回溯率，比如同样是回溯了10次，一个是20次的搜索，另一个是80次的搜索，那难度应该不同。换个思路，T可以看成是无效搜索，它一定是S的一子集，即T<=S，如果T=S就表示无解，回退到了一开始的情况，而难度应该和有效搜索有关系，有效搜索比率就定义为难度系数，即H=(S-T)/S，它是[0，1]内的小数，它越小越难，那对一个难度的评价，可以取它的倒数，或者负对数，怎么表示好，看实验情况。

其它因素。科学的评价，应该要考虑其它因素，像空格数，做为初学者就会觉得很重要，还有各个空格的不确定度，但是这些因素都会或多或少的影响到S和T。这里评价的前提是按照同样的搜索算法，那个算法和不确定度有关系，所以也可以反映出来。

总结出来，评价的具体方法是，运用偶的搜索算法试解一个数独，在调用dfs时S计数加一，在dfs退出时T计数加一，在搜索到第一个解时停止统计，计算H，给出S，T和H。

Answer 4

数独题目难度

很多人认为数独题目的难度取决于已填入谜题中的数字的数量，其实这并不尽然。一般来说，填入的数字越多，题目就越容易求解。然而实际上，有很多填入数字多的题目比填入数字少的题目要难得多。这就需要有其他的方法来确定的难度。

在应用中使用得比较多的一种方法是看看要解决一道数独题目需要用到哪些数独技巧。极简单的题目用到的可能只是最基本的技巧。而相对复杂的题目可能要用到十分高深的解题方法。通过这样来设定游戏的难度相对而言较为客观。
我见过最高难度的数独：
冠军题 NO.1
..1..4.......6.3.5...9.....8.....7.3.......285...7.6..3...8...6..92......4...1...
难度 2856981
亚军题 NO.2
.2.4.37.........32........4.4.2...7.8...5.........1...5.....9...3.9....7..1..86..
难度 2094294
季军题 NO.3
...7..8......4..3......9..16..5......1..3..4...5..1..75..2..6...3..8..9...7.....2
难度 1358841

Answer 5

目前我见过难度最高的数独 用SUDOKU EXPLAINER 计算出来难度有11.9
XXXXXXX39
XXXXX1XX5
XX3X5X8XX
XX8X9XXX6
X7XXX2XXX
1XX4XXXXX
XX9X8XX5X
X2XXXX6XX
4XX7XXXXX