Question

求助一道高一的数学题！高手速来

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的范围（要详细过程）

Answer 1

因为f(x)是奇函数，在区间[0，2]上单调递减，所以在区间[-2，0]上也单调递减。
f（1-m）＜f（m)
因为f(x)是减函数，所以1-m>m，解得m<1/2
考虑到定义域，1-m∈[-2，2]
m∈[-2，2]
所以m∈[-1,1/2)

Answer 2

分类讨论f（x）在区间[-2，0]上单调递减,
f（x）在区间[-2，2]上单调递减,
所以1-m∈[-2，2]
m∈[-2，2]
所以m∈[-1,1/2)

Answer 3

[-1,0.5)
过程略