Question

设函数f（x）=x+a/x+b（a＞b＞0）求f（x）的单调区间，并且证明f（x）在其单调区间上的单调性。

设函数f（x）=x+a/x+b（a＞b＞0）求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性。

Answer 1

f(x)=(x+a)/(x+b)
=[(x+b)+(a-b)]/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
a-b>0所以t(x)=(a-b)/(x+b)为减函数 t(x)相当于y=1/x的反比例函数
函数减区间为实数R且x≠-b
至于单调性你用定义法做吧！

Answer 2

f(x)=(x+a)/(x+b)
=[(x+b)+(a-b)]/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
a-b>0所以t(x)=(a-b)/(x+b)为减函数 t(x)相当于y=1/x的反比例函数
函数减区间为实数R且x≠-b