如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系
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证明：
由题意：AB是等腰△ABC的斜边，则△ABC是等腰直角三角形
过点D作DE垂直于AB交AB于E，因为AD是角平分线
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE AC=AE
又因为∠B=45度 DE⊥AB
所以△BDE是等腰直角三角形
∴DE=BE
即 ：CD=DE=BE
∴ AC+CD=AE+BE=AB
由题意：AB是等腰△ABC的斜边，则△ABC是等腰直角三角形
过点D作DE垂直于AB交AB于E，因为AD是角平分线
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE AC=AE
又因为∠B=45度 DE⊥AB
所以△BDE是等腰直角三角形
∴DE=BE
即 ：CD=DE=BE
∴ AC+CD=AE+BE=AB
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