Question

已知一元二次方程ax的平方-根号2bx+c=0的两根满足绝对值x1-x2=根号2，且a,b,c分别是△ABC的三条边，若a=c

1.求∠B的度数
2.若在原题中，将方程改为ax的平方-根号3bx+c=0，而条件“a=c”不变，当条件中的x1-x2的值为多少时，∠B的度数为120°

Answer 1

首先是根号2 x吗？如果是的话就是下面求解
(1)因|x1-x2|=根号2 由伟达定理即
x2x1=1 x2+x1=根号2 b/a
（x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2x1=根号2
即b^2=3a^2
由余弦定理知2a^2-2a^2COSB=b^2
解得B=120°
(2)由2a^2-2a^2COSB=b^2 得b^2=3a^2
而(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2x1
x2x1=1 x2+x1=根号3 b/a 解之得|x1-x2|=根号5|