Question

一道高等数学求极限超牛B的题目,法国教授亲自出题，难倒大片中大学子！！！

lim { {[x*(1+1/x)^(1+x)]+1}/(x+1) } =
x->-1
x<-1

Answer 1

将原式拆分得：（1+1/x)^(1+x)+{1-(1+1/x)^(1+x)}/(x+1)
由于（1+1/x)^(1+x)在x趋向于-1时极限为1（由洛必答法则算出，先变形成e^{(1+x)ln(1+1/x)})
从而后式亦可以用洛必答法则(满足0/0型），求导得（1+x)*(1+1/x)^x*(1/x^2)答案为0
故原式答案1

Answer 2

题目有错，无极限