Question

三角函数 看看哪里出错了

y＝cos(2x＋a)的图像关于点( 4π/3，O ) 中心对称，那么 l a l 的最小值为？ ①将点坐标带入得cos(8π/3 ＋a)＝O，所以 l a l 最小值为π/6。②y＝cos(2x＋a)的中心对称横坐标为[π/2＋kπ]/2－a，所以[π/2＋kπ]/2－a＝4π/3，解得 l a l＝1/12。请问哪里出错了？

Answer 1

第1解法正确，2解错误。错因是不理解三角函数图像的平移与伸缩规律。
because y＝cos(2x＋a)的中心对称横坐标为{[π/2＋kπ]-a}/2,
so, {[π/2＋kπ]-a}/2=4π/3，
Hence, l a l 最小值为π/6
If you still have some question about trigonometric function ，please download the webset below :
http://wenku.baidu.com/view/85bd0fe8b8f67c1cfad6b853.html
I hope my solution can help you solve the puzzle.Thanks

Answer 2

②里中心对称点不止一个
应该[π/2＋kπ]/2－a=4π/3+kπ
所以 l a l 最小值为π/6

Answer 3

第一步错了，我们老师特意强调过得。关于某点中心对称，将点带入方程其实图像有两种情况，由于画不了图，只能文字解释了。举个例子，你自己画图看看，先画个最简单的正xuan（手机上没这子）在将图像向左平移“派”个单位。你会发现这两个图像都关于原点中心对称，但图像不同。呵呵…明白了么