(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+........(1/1+2+3+4+....99)
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原式=2/(3×2)+2/(4×3)+2/(5×4)+……+2/(100×99)
=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100)
=2×(1/2-1/100)
=49/50
=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100)
=2×(1/2-1/100)
=49/50
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