Question

急初三数学题

如图，点P是△ABC的边BC上的一个动点，过点P作PE‖AB，PF‖AC.若BC＝5，S△ABC＝S,问当BP为多少时，S四边形AFPE＝12╱15S
拜托加上过程，详细点 。急啊，答对再加十分

Answer 1

解：
∵PF‖AC
∴△BPF∽△BCA
∴S△BPF∶S△ABC=x²:25
∴S△BPF=x²/25S
同理S△PCF=(5-x)²/25
∴S四边形AFPE=S-x²/25S-(5-x)²/25S
当S四边形AFPE=12//15S时
S-x²/25S-(5-x)²/25S=12//15S
解得？？？无解！12/15S是不是写错了？

如果是12/25S
那么解得x=2或3
即BP=2或3

Answer 2

设PF=X, PE=Y
因为△BPF∽△BCA
所以X/BP=AC/BC 得X=AC*BP/BC

同理 Y/PC=AB/BC得 Y=AB*PC/BC

又X*Y=12/15S 所以 AC*BP*AB*PC/BC*BC=12/15S

又因为AC*AB/2=S 所以AC*AB=2S 又BC=5代入上式得 PC*PB=10 又PC+PB=5
解方程无解。。。同学 题目错了吧

Answer 3

题目应该抄错了，S四边形AFPE＝12╱15S 应改成：S四边形AFPE＝12╱25S 

过程见图：