Question

求f(x)=x^2/(2x-2) 的单调区间

Answer 1

两种方法：
第一种利用对勾函数性质求解，设t=x+1，常数不影响单调性，所以y=x^2/(x-1)单调性与之相同，y=(t+1)^2/t=t+2+1/t
(负无穷,-1)，(1,正无穷)单调递增。
(-1,0),(0,1)是单调递减。
所以对应的x全部加1，对于f(x)
(负无穷,0)，(2,正无穷)单调递增。
(0,1),(1,2)是单调递减。
方法二：求导
f'(x)=(x^2-2x)/2(x-1)^2
f'(x)>0时递增，<0时递减
结论与上面相同

Answer 2

（负无穷，0），（2，正无穷）单调递增。
（0，2）是单调递减。

这种函数问题。

只要求导之后。就很容易解决了。

希望可以帮你吧。