Question

一道高中数学函数题

已知f(x)=x^3-3ax(a属于R）
设g(x)=f(x)的绝对值,x属于[0,1],求g(x)的最大值F(a)的解析式

Answer 1

给你个提示自己动手吧，
这题应该要用导数来求
先求出f'(x)=3xx-3a,当a<=0时，单调增
此时最大值为F（a）=f(1)=1-3a
当a>=1时，单调减，F(a)=|f(1)|=3a-1
当0<a<1时得驻点x=根号a（负的舍去）
f(0)=0,f(1)=1-3a,f(根号a)=-2a根号a
又a 在(0,1/3)上有|f(1)|<|f(根号a)|
在（1/3，1）有|f(1)|>|f(根号a)|
综上：F(a)= 1-3a a<=0
= 2a根号a 0<a<1/3
=3a-1 a>=1/3

Answer 2

这样的问题不适合网上回答……得详细的写出来……太麻烦了……下次不要这样

Answer 3

给你打出来到明年啦